Your time

Diễn đàn GDTH Hà Tĩnh

toantuoitho222222

Toán tuổi thơ

toantuoitho222222

Vườn ươm Toán học

toantuoitho222222

Toán học và tuổi trẻ

Diễn đàn Toán học

Toán học và cuộc sống

Thế giới trong ta

Dạy và học ngày nay

Giáo dục và thời đại

Danh ngôn tình yêu


01 nụ =10 liều

Nghe nhạc - làm toán

Gốc > Mỗi tuần một bài toán > Lớp 4 và 5 > Đại lượng và đo đại lượng >

Bài 415. Thời điểm xe nằm giữa hai xe

1. Lúc 6 giờ một xe đạp và một xe máy cùng đi từ A đến B. Xe đạp đi với vận tốc 12 km/giờ. Xe máy đi với vận tốc 28 km/giờ. Lúc 6 giờ 30 phút một xe mô tô đi với vận tốc 24 km/giờ cũng đi từ A đến B. Hỏi lúc mấy giờ xe mô tô ở điểm chính giữa xe đạp và xe máy ?

2. Đoạn đường AB cách nhau 88 km. Lúc 6 giờ xe đạp đi với vận tốc 12 km/giờ, xe máy đi với vận tốc 20 km/giờ cùng đi từ A đến B. Cùng lúc đó có một chiếc xe đạp điện đi từ B đến A với vận tốc 16 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ xe máy ở điểm chính giữa xe đạp và xe đạp điện ?


Nhắn tin cho tác giả
NGUYỄN THỊ BÍCH THỦY @ 20:15 25/12/2017
Số lượt xem: 570
Avatar

1. Lúc 6 giờ một xe đạp và một xe máy cùng đi từ A đến B. Xe đạp đi với vận tốc 12 km/giờ. Xe máy đi với vận tốc 28 km/giờ. Lúc 6 giờ 30 phút một xe mô tô đi với vận tốc 24 km/giờ cũng đi từ A đến B. Hỏi lúc mấy giờ xe mô tô ở điểm chính giữa xe đạp và xe máy ?

Giả sử có một xe N cùng đi với vận tốc trung bình của xe đạp và xe máy là:

(12 + 28) : 2 = 20 (km/giờ)

Thời gian từ 6 giờ đến 6 giờ 30 là:

6 giờ 30 - 6 giờ = 30 phút = 0,5 giờ

Lúc 6 giờ 30 thì xe N cách A là:

20 x 0,5 = 10 (km)

Hiệu vân tốc của mô tô và xe N:

24 - 20 = 4 (km/giờ)

Thời gian để mô tô đuổi kịp xe N là:

10 : 4 = 2,5 (giờ) ~ 2 giờ 30 phút

Thời điểm xe mô tô ở giữa xe đạp và xe máy là:

6 giờ 30 + 2 giờ 30 phút = 9 giờ

Avatar

Bài 2 tơng tự bài 414. Giải như cô NGUYỄN THỊ BÍCH THỦY đã phân tích.

Avatar

Cảm ơn Thầy đã chia sẻ ạ.

Avatar

Tham gia ở bài 1 xong mới xem ở bài 414 thấy cô phân tích quá chính xác nên bài 2 chỉ giới thiệu mà thôi Hj..hj..hjhj........

Avatar

2. Đoạn đường AB cách nhau 88 km. Lúc 6 giờ xe đạp đi với vận tốc 12 km/giờ, xe máy đi với vận tốc 20 km/giờ cùng đi từ A đến B. Cùng lúc đó có một chiếc xe đạp điện đi từ B đến A với vận tốc 16 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ xe máy ở điểm chính giữa xe đạp và xe đạp điện ?

 


 

Giả sử cùng lúc 6 giờ có một chuyển động K ở tại C chính giữa đoạn đường AB. Lúc này K cùng cách A và B một đoạn dài:     88 : 2 = 44 (km)

Tổng vận tốc xe đạp và xe đạp điện là:

12 + 16 = 28 (km/giờ)

Thời gian xe đạp và xe đạp điện gặp nhau:

88 : 28 =   88/28 (giờ)            

Điểm gặp nhau cách A.

12 x  88/28 = 1056/28 (km)

Điểm gặp nhau cách C.

44 - 1056/28 = 176/28 (km)

Để K luôn ở giữa xe đạp và xe đạp điện thì K phải đi về hướng 2 xe gặp nhau và đến địa điểm gặp nhau cùng lúc.

Vận tốc của K để đến điểm gặp nhau cùng lúc với 2 xe kia là:

176/28  :  88/28 = 2 (km/giờ)

Tổng vận tốc xe máy và K là:

20 + 2 = 22 (km/giờ)

Thời gian xe máy và K gặp nhau chính là lúc xe máy ở giữa xe đạp và xe đạp điện.

44 : 22 = 2 giờ

Thời điểm xe máy ở điểm chính giữa xe đạp và xe đạp điện.

6 giờ + 2 giờ = 8 giờ.

Avatar

3 xe cùng gặp nhau là: xe đạp, xe đạp điện và chuyển động K

Avatar

      Cảm ơn Thầy đã chia sẻ. Cách giải của Thầy rất cụ thể, chi tiết song em thấy hơi dài. Để hướng dẫn cho HSTH thì như thế là rất khó hiểu. Với bài này em hướng dẫn học sinh làm như sau:

      Giả sử cùng lúc 6 giờ có xe X xuất phát ở điểm C nằm chính giữa đoạn đường AB và đi về phía A với vận tốc là:

          (16 - 12) : 2 = 2 (km/giờ).

     Với vận tốc đó thì xe X luôn nằm giữa xe đạp và xe đạp điện.

     Sau bao lâu xe máy ở điểm chính giữa xe đạp và xe đạp điện là:

        (88 : 2) : (20 + 2) = 2 (giờ).

     Thời điểm xe máy ở điểm chính giữa xe đạp và xe đạp điện là:

           6 giờ + 2 giờ = 8 giờ.

                      Đáp số: 8 giờ

   Em vận dụng nhận xét về cách giải dạng toán này ở bài 414 thì bài 2 là dạng toán thuộc TH1 mà em đã nêu. Mong Thầy cho ý kiến ạ.

Avatar

Chào cô Bích Thủy.

Như tôi có ý kiến trước đây, cô có những nhận xét về dạng bài rất chính xác cho nên đã lâu không thấy bài giải tôi mới tham gia cho đầy đủ vậy mà.

Còn về cách giải thì cô thể hiện rất gọn cho nên cái gọn đó nó còn gói bên trong nhiều ý cần phải khai thác cho các em học sinh tiểu học nó hiểu và nắm chắc vấn đề.

Ví dụ: câu giải của cô là:

“Giả sử cùng lúc 6 giờ có xe X xuất phát ở điểm C nằm chính giữa đoạn đường AB và đi về phía A với vận tốc là:               (16 - 12) : 2 = 2 (km/giờ).”

Các em có thể thắc mắc: Tại sao không đi về phía B mà phải đi về phía A? Tại sao tính vận tốc của xe X lại lấy hiệu 2 vận tốc xe đạp và xe đạp điện chia cho 2? Với chúng ta đã có kinh nghiệm còn các em cần phải hiểu rõ tường tận vấn đề thì mới lĩnh hội được kiến thức mới.

            Đúng là chỉ có mỗi câu giả của cô mà bài giải của tôi phải có đến chừng này:

“Giả sử cùng lúc 6 giờ có một chuyển động K ở tại C chính giữa đoạn đường AB. Lúc này K cùng cách A và B một đoạn dài:     88 : 2 = 44 (km)

Tổng vận tốc xe đạp và xe đạp điện là:

12 + 16 = 28 (km/giờ)

Thời gian xe đạp và xe đạp điện gặp nhau:

88 : 28 =   88/28 (giờ)           

Điểm gặp nhau cách A.

12 x  88/28 = 1056/28 (km)               

Điểm gặp nhau cách C.

44 - 1056/28 = 176/28 (km)                 2 câu giải này xác định hướng di chuyển của xe K (xe X)

Để K luôn ở giữa xe đạp và xe đạp điện thì K phải đi về hướng 2 xe gặp nhau và đến địa điểm gặp nhau cùng lúc.

Vận tốc của K để đến điểm gặp nhau cùng lúc với 2 xe kia là:

176/28  :  88/28 = 2 (km/giờ)”                   Vận tốc bằng quãng đường chia cho thời gian

 

Tôi xin trình bày vài ý cùng cô là như thế.

Chúc cô ngày Chủ nhật vui vẻ.

Avatar

     Dạ. Em hiểu ý của Thầy ạ. Tất nhiên trước khi hướng dẫn học sinh dùng phương pháp giả thiết tạm để giải bài toán thì chắc chắn là em phải giải thích cho học sinh rõ lý do vì sao ta lại giả sử như vậy ạ. Và em có thể lấy số cụ thể để minh họa cho điều đó là chính xác.

     Em cảm ơn Thầy đã quan tâm, chia sẻ cùng diễn đàn. Em rất khâm phục kiến thức uyên thâm về Toán Tiểu học của Thầy. Chúc Thầy có nhiều niềm vui trong cuộc sống. Em chào Thầy.

 
Gửi ý kiến