Your time

Diễn đàn GDTH Hà Tĩnh

toantuoitho222222

Toán tuổi thơ

toantuoitho222222

Vườn ươm Toán học

toantuoitho222222

Toán học và tuổi trẻ

Diễn đàn Toán học

Toán học và cuộc sống

Thế giới trong ta

Dạy và học ngày nay

Giáo dục và thời đại

Danh ngôn tình yêu


01 nụ =10 liều

Nghe nhạc - làm toán

Gốc > Mỗi tuần một bài toán > Lớp 4 và 5 > Hình học >

Bài toán hình học.

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NA < NC. Tìm điểm M trên BC để đoạn thẳng NM chia hình tam giác ABC làm 2 phần có diện tích bằng nhau?


Nhắn tin cho tác giả
Toán Tiểu Học Pl @ 14:38 10/03/2018
Số lượt xem: 549
Số lượt thích: 1 người (Nguyễn Ngọc Quỳnh Chi)
No_avatarf

Lấy D là trung điểm của AC, ta có dtABD=dtCBD=1/2dtABC

Từ D kẻ đường thẳng DM song  song với BN ta có MDNB là hình thang, 2 đường chéo MN và BD cắt nhau tại O.

Ta có: DNM=DBM(vi chung DM, chung chiều cao hình thang MDNB), 2 tam giác này có chung dt DOM nên dt DON=dtBOM.

dtNABM=dtNABO+dtdtBOM=dtNABO+dtDON=dtABD=dt1/2 ABC hay dtNABM=1/2dtABC

Vậy M chính là điểm cần tìm

Avatar

OK. cô Nguyễn Thị Oanh. Hình minh họa cho bài giải của cô đây.

No_avatarf

Em cảm ơn thầy Toán Tiểu Học Pl nhé!

Avatar

Một dạng toán hình, tôi thấy thích. Cám ơn cô Nguyễn Thị Oanh.

Avatar

Giới thiệu thêm một cách giải bài toán như sau

Avatar

Từ đây các bạn có thể phát triển theo hướng tìm điểm M trên cạnh BC để chia tam giác ABC thành các phần có diện tích theo 1 tỷ lệ nào đó!

Avatar

Cám ơn thầy Lê Trọng Châu đã giới thiệu thêm cách giải hay nhưng với cách giải của cô Nguyễn Thị Oanh cũng mang tính tổng quát rồi thầy ạ. Ví dụ tìm điểm M để NM cắt tam giác ABC được 1 phần có diện tích 1/4 dtABC chẳng hạn. Thì lúc này ta tìm điểm D để có DC=1/4AC. Ta vẫn tìm được điểm M.

Avatar

Hoặc chọn D để có DA = 1/4 AC. Ta cũng tìm được điểm M trên AB.

Avatar

Xin giới thiệu thêm bài toán của quý thầy (Ninh, Hiệu, Thụy) đã phát hành sách năm 1996. Mời các bạn xem ở bài kết tiếp.

Avatar

Cảm ơn Toán Tiểu Học Pl  đã có nhiều đóng góp bổ ích cho Câu lạc bộ.

Một trong những điều thú vị của các bài toán hình học dạng này đó là thông qua nhiều cách giải và phát triển các bài toán mới, tương tự sẽ hình thành, phát triển được tư duy hình học cho học sinh. Vì vậy đề nghị các bạn tiếp tục nhé.

 
Gửi ý kiến